「粒子探測器」：修訂間差異

粒子探測器 (編輯)

於 2024年9月2日 (一) 17:16 的修訂

增加 1,672 位元組、 2024年9月2日 (星期一)

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 == 原理 ==
+Minecraft本身運用的隨機數產生法是Linear Congruential generator(LCG)線性同餘生成器
+公式為：seed_new = (seed_current * a) + b (mod m)
+java中使用的參數為:a = 25214903917 、 b = 11 、 m = 2^48
+而最後輸出隨機種子碼，但只會有高位前32bit輸出
+LCG在隨機數生成中具有一定的隨機性，但其內部的結構使得它可預測，這些可預測性可以被利用來進行破解
+以下是LCG的幾個弱點。
+* '''低位比特的重複性：''' 在LCG的生成過程中，低位比特往往具有高度的重複性，這代表著相同的低位比特可能會在不同的隨機數中反覆出現，Java通過僅輸出高位的32位來減少這種重複性對隨機性的影響，然而，低位的這種重複特性依然存在，在某些情況下可被利用進行破解。
+* '''行列式弱點：'''  假設使用n×n的矩陣來表示LCG的輸出，其中每一行代表連續n次的LCG調用結果。當計算這個矩陣的行列式時，其結果會是k*m^(n-1)的形式，這裡的k是一個整數。如果k等於1，則這些向量可以生成LCG後續所有可能的點，這代表著這些點之間的關係是可預測的，並且可以通過數學方法來逆向推導出最初的隨機種子。
+* '''網格結構：'''  當LCG的結果被繪製在二維或更高維度的空間中時，它們往往會形成一個網格狀的結構，這種結構看起來並不隨機。這種網格特性使得它在視覺上表現出規則性，而這種規則性正是在破解中所利用的關鍵。通過分析這些網格，我們可以推導出LCG的內部狀態，進而反推LCG的隨機數生成過程。