正在編輯粒子探測器（章節）

== 破解原理 ==
Minecraft 的隨機數生成器（RNG）基於 Java 的'''線性同餘生成器（LCG）'''：
:<math>\text{seed}_{\text{new}} = (\text{seed}_{\text{current}} \times a + b) \pmod m</math>
其中 <math>a = 25214903917</math>，<math>b = 11</math>，<math>m = 2^{48}</math>。

=== LCG 的弱點 ===
1. '''低位比特重複性：''' 雖然 Java 只輸出高 32 位元，但低位位元的週期性極強。
2. '''格點結構（Lattice Structure）：''' 如果將連續的隨機數調用視為多維空間中的坐標，它們會排列成極其規整的網格（格點），而非真正的隨機分佈。這台機器正是利用這一點，將隨機種子破解問題轉化為向量空間中的幾何搜尋問題。

=== 格點理論與 LLL 演算法 ===
當我們獲得 7 個連續（或已知間隔）的 TNT 角度時，我們實際上是在 7 維空間中定位一個點。
* '''基底向量：''' 透過線性變換，我們可以建立一組描述該格點的基底向量。
* '''LLL 縮減（LLL Reduction）：''' 原始的基底向量可能非常傾斜且難以計算。機器模擬了 LLL 演算法（或預先計算好的縮減矩陣），將基底轉換為接近正交的向量。
* '''逆矩陣運算：''' 透過應用逆線性變換，機器能將偵測到的角度範圍（一個 7 維超立方體）映射回整數格點空間，從而精確鎖定唯一的 48 位元種子。