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「FTL珍珠砲」:修訂間差異

增加 507 位元組 、​ 2024年9月5日 (星期四)
更新公式
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(更新公式)
 
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''兩側TNT起爆點中心位置:TNT1(a,b) TNT2(c,d)''</blockquote>
''兩側TNT起爆點中心位置:TNT1(a,b) TNT2(c,d)''</blockquote>
  首先可以定義出兩側TNT對於終界珍珠的推力向量V1、V2
  首先可以定義出兩側TNT對於終界珍珠的推力向量V1、V2
[[檔案:Tnt1tnt2向量計算.png|無框|178x178px|置中]]
<math>\mathbf{v}_1 = \langle a - x_1, b - y_1 \rangle
 
 
 
</math>
 
<math>\mathbf{v}_2 = \langle c - x_1, d - y_1 \rangle
 
 
</math>
 






  接著是計算初始終界珍珠位置到目標位置所需多少推力向量V_target
  接著是計算初始終界珍珠位置到目標位置所需多少推力向量V_target
[[檔案:目標向量.png|無框|298x298像素|置中]]
<math>\mathbf{v}_{\text{target}} = \langle x_2 - x_1, y_2 - y_1 \rangle


<blockquote>接著就可以將V1、V2向量合成得出結果,n1、n2則是兩側TNT數量其中,V_result必須與V_target相等</blockquote>
 
[[檔案:合成向量結果.png|置中|無框]]
 
</math><blockquote>接著就可以將V1、V2向量合成得出結果,n1、n2則是兩側TNT數量其中,V_result必須與V_target相等</blockquote><math>\mathbf{v}_{\text{result}} = n_1 \mathbf{v}_1 + n_2 \mathbf{v}_2
 
 
 
</math>
  然後將向量拆分成x與y兩個來計算,就可以得到以下方程式
  然後將向量拆分成x與y兩個來計算,就可以得到以下方程式
[[檔案:兩側tnt分解方程.png|無框|296x296像素|置中]]
<math>n_1 \times (a - x_1) + n_2 \times (c - x_1) = x_2 - x_1


</math>
<math>
n_1 \times (b - y_1) + n_2 \times (d - y_1) = y_2 - y_1
</math>
  最後求解寫成矩陣形式,就可以得到最後的解n1、n2 即為兩側TNT分別數量
  最後求解寫成矩陣形式,就可以得到最後的解n1、n2 即為兩側TNT分別數量
[[檔案:轉換矩陣形式.png|無框|置中]]
<math>\begin{pmatrix}
[[檔案:線性方程組解.png|無框|置中]]
a - x_1 & c - x_1 \\
b - y_1 & d - y_1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
n_1 \\
n_2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
x_2 - x_1 \\
y_2 - y_1
\end{pmatrix}
 
 
 
 
 
</math>
 
<math>\begin{pmatrix}
n_1 \\
n_2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
a - x_1 & c - x_1 \\
b - y_1 & d - y_1
\end{pmatrix}^{-1}
\begin{pmatrix}
x_2 - x_1 \\
y_2 - y_1
\end{pmatrix}
 
 
 
 
 
</math>
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