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「FTL珍珠砲」：修訂間差異
更新公式
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（更新公式） |
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''兩側TNT起爆點中心位置：TNT1（a,b) TNT2(c,d)''</blockquote> | ''兩側TNT起爆點中心位置：TNT1（a,b) TNT2(c,d)''</blockquote> | ||
首先可以定義出兩側TNT對於終界珍珠的推力向量V1、V2 | 首先可以定義出兩側TNT對於終界珍珠的推力向量V1、V2 | ||
<math>\mathbf{v}_1 = \langle a - x_1, b - y_1 \rangle | |||
</math> | |||
<math>\mathbf{v}_2 = \langle c - x_1, d - y_1 \rangle | |||
</math> | |||
接著是計算初始終界珍珠位置到目標位置所需多少推力向量V_target | 接著是計算初始終界珍珠位置到目標位置所需多少推力向量V_target | ||
<math>\mathbf{v}_{\text{target}} = \langle x_2 - x_1, y_2 - y_1 \rangle | |||
<blockquote>接著就可以將V1、V2向量合成得出結果，n1、n2則是兩側TNT數量其中，V_result必須與V_target相等</blockquote> | |||
</math><blockquote>接著就可以將V1、V2向量合成得出結果，n1、n2則是兩側TNT數量其中，V_result必須與V_target相等</blockquote><math>\mathbf{v}_{\text{result}} = n_1 \mathbf{v}_1 + n_2 \mathbf{v}_2 | |||
</math> | |||
然後將向量拆分成x與y兩個來計算，就可以得到以下方程式 | 然後將向量拆分成x與y兩個來計算，就可以得到以下方程式 | ||
<math>n_1 \times (a - x_1) + n_2 \times (c - x_1) = x_2 - x_1 | |||
</math> | |||
<math> | |||
n_1 \times (b - y_1) + n_2 \times (d - y_1) = y_2 - y_1 | |||
</math> | |||
最後求解寫成矩陣形式，就可以得到最後的解n1、n2 即為兩側TNT分別數量 | 最後求解寫成矩陣形式，就可以得到最後的解n1、n2 即為兩側TNT分別數量 | ||
<math>\begin{pmatrix} | |||
a - x_1 & c - x_1 \\ | |||
b - y_1 & d - y_1 | |||
\end{pmatrix} | |||
\begin{pmatrix} | |||
n_1 \\ | |||
n_2 | |||
\end{pmatrix} | |||
= | |||
\begin{pmatrix} | |||
x_2 - x_1 \\ | |||
y_2 - y_1 | |||
\end{pmatrix} | |||
</math> | |||
<math>\begin{pmatrix} | |||
n_1 \\ | |||
n_2 | |||
\end{pmatrix} | |||
= | |||
\begin{pmatrix} | |||
a - x_1 & c - x_1 \\ | |||
b - y_1 & d - y_1 | |||
\end{pmatrix}^{-1} | |||
\begin{pmatrix} | |||
x_2 - x_1 \\ | |||
y_2 - y_1 | |||
\end{pmatrix} | |||
</math> | |||